Conjecture de l’inertie modérée de Serre.
In: Inventiones Mathematicae, Jg. 171 (2008-03-01), Heft 3, S. 629-699
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On considère K un corps complet pour une valuation discrète, de caractéristique nulle et dont le corps résiduel est supposé parfait de caractéristique p. On appelle e l’indice de ramification absolue de K, $\mathcal{O}_{K}$ son anneau des entiers, et $\overline{K}$ une clôture algébrique. Soit X K un schéma propre et lisse sur K admettant un modèle propre et semi-stable X sur $\mathcal{O}_{K}$ . Généralisant les résultats de Breuil (valables pour e=1), on démontre dans cet article un isomorphisme de périodes reliant le r-ième groupe de cohomologie étale de $X_{\overline{K}}$ à coefficients dans ℤ/ p n ℤ et un r-ième groupe de cohomologie log-cristalline de la fibre spéciale de X. Nous avons toutefois les restrictions er< p-1 et e( r+1)< p-1 si n>1. On en déduit une preuve complète de la conjecture de Serre sur l’inertie modérée (voir [Ser72]). [ABSTRACT FROM AUTHOR]
Titel: |
Conjecture de l’inertie modérée de Serre.
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Autor/in / Beteiligte Person: | Caruso, Xavier |
Link: | |
Zeitschrift: | Inventiones Mathematicae, Jg. 171 (2008-03-01), Heft 3, S. 629-699 |
Veröffentlichung: | 2008 |
Medientyp: | academicJournal |
ISSN: | 0020-9910 (print) |
DOI: | 10.1007/s00222-007-0091-9 |
Sonstiges: |
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