Parameter Estimation for a Fractional Black–Scholes Model with Jumps from Discrete Time Observations

Thony, John-Fritz ; Vaillant, Jean

In: Mathematics, Jg. 10 (2022-11-01), Heft 22, S. 4190-4190

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We consider a stochastic differential equation (SDE) governed by a fractional Brownian motion (BtH) and a Poisson process (Nt) associated with a stochastic process (At) such that: dXt=μXtdt+σXtdBtH+AtXt−dNt,X0=x0>0. The solution of this SDE is analyzed and properties of its trajectories are presented. Estimators of the model parameters are proposed when the observations are carried out in discrete time. Some convergence properties of these estimators are provided according to conditions concerning the value of the Hurst index and the nonequidistance of the observation dates.

Titel:	Parameter Estimation for a Fractional Black–Scholes Model with Jumps from Discrete Time Observations
Autor/in / Beteiligte Person:	Thony, John-Fritz ; Vaillant, Jean
Link:	View record in DOAJ (Volltext) https://www.mdpi.com/2227-7390/10/22/4190 https://doaj.org/toc/2227-7390
Zeitschrift:	Mathematics, Jg. 10 (2022-11-01), Heft 22, S. 4190-4190
Veröffentlichung:	MDPI AG, 2022
Medientyp:	academicJournal
ISSN:	2227-7390 (print)
DOI:	10.3390/math10224190
Schlagwort:	stochastic differential equation fractional Black–Scholes jump process maximum likelihood estimation Mathematics QA1-939
Sonstiges:	Nachgewiesen in: Directory of Open Access Journals Sprachen: English Collection: LCC:Mathematics Document Type: article File Description: electronic resource Language: English

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